给定 $n$ 个按钮，每个按钮对应 $a_i$ 瓶柠檬水，你不清楚哪个按钮对应哪个 $a_i$，按下按钮后，如果有柠檬水就会掉落一瓶，反之则没有任何东西。求至少按多少次按钮可以保证至少收到 $k$ 瓶柠檬水。

给定 $n$ 个二维数组，每个数组的长度为 $2$，将这 $n$ 个数组连接起来，要使得数组中的逆序对数量尽可能的少。

P5686题目解析

给定一个正整数 $n$，每次可以将其拆分成 $k$ 个数，求将 $n$ 变为 $n$ 个 $1$ 的最少操作次数。

根据题意，每次操作可以将 $[l,r]$ 区间的数变为 $1$ 个**多数**，要求能否转化为 $a=[1]$。不难想出，

通过观察此数据，可以发现，构造出的数字的二进制存在规律，即将 $n$ 从末位开始将每个 $1$ 都去除一次，这样可以使得相邻两个数的异或值都为 $n$。

关于前缀和&差分的一些学习

刚开始做这道题可能没什么思路，所以我们先从式子入手：假设存在最优解ans：$ans=\frac{\sum v_i}{\sum c_i}$转化得 $ans\times\sum c_i=\sum v_i$移项得 $ans\times \sum c_i-\sum v_i=0$可见，当式子的结果趋向 $ 0$ 时，ans是最优解。所以我们可以设 $f(ans)=ans\times\sum c_i-\sum v_i$